Demsaic 系列二：自适应插值
HA 算法用到了梯度，它的思想是根据梯度判断方向，按照方向来插值。但是方向可能会判错，以及其他的方向也可能有贡献。之后有了一些方法，根据梯度来自适应调整周围像素的权重，来进行加权平均。
一、DLMMSE
Color Demosaicking via Directional Linear Minimum Mean Square-Error Estimation，TIP 2005，Lei Zhang，McMaster University（加拿大一所公立大学）
引用次数为 429（截至 2023/11）。作者是香港城市大学的张老师，在去马赛克领域比较有影响力，后续也有一些其他比较好的文章。这篇文章比以往的方法提升了 5 个 dB。
主要贡献在于融合了两个不同方向的预测，而不是以往的二选一（后续会提到）。
二、GBTF
GRADIENT BASED THRESHOLD FREE COLOR FILTER ARRAY INTERPOLATION，ICIP 2010，Ibrahim，Georgia IT（佐治亚理工）
引用次数位 110（2023.11），个人认为是相当不错的文章，效果拔群，运算量也还可以，不知道为啥引用这么低。
回顾 DLMMSE，两个部分：第一部分按照横和竖方向分别计算；第二部分根据方差结合。当然还有第零个部分，就是先拿双线性差值预测，然后计算 R-G 这个差值，之后对差值进行操作。
对于第一部分，DLMMSE 的计算很复杂，如下图公式，y 是高斯滤波后的结果，高斯滤波后还要进行花里胡哨的操作。
而 GBTF 其实就是拿高斯滤波后的结果作为上图公式中的 x 了，也就是没必要还要计算 x 平均值、x 方差这些（DLMMSE 是计算高斯滤波后的 y 平均值和方差来等价这两个指标）。其实我当时看 DLMMSE 时就疑惑，既然你都假定 y 平均值和方差与 x 一样，那为什么还要拿 y 去计算新的 x。
下图就是 GBTF 第一部分的公式。第一，忽略几个 w，就当成 1 来看待；第二，只看 V 方向先不看 H 方向；第三，GBTF 中的 f 是均值滤波，不是高斯滤波。因此下面公式其实就是做一个大小为 9 的均值滤波。
对于第二部分，DLMMSE 根据方差进行融合，如下图所示。
上面这个公式有个麻烦地方是：明明是 H 的 w 系数，但是分子确实 V 方向的方差。其实只要转换为下面的式子就好了，这样其实我可以直接抛弃分母，最后除以各个 w 系数之和即可：
知道这个转换后，理解 GBTF 的论文就轻松了。GBTF 无非就是利用梯度信息来替换 DLMMSE 的方差计算，如下图所示。
三、LED
Low Cost Edge Sensing for High Quality Demosaicking, TIP 2019, Yan Niu, Jilin Unviersity
引用次数 26（2023.11），非常简单，这也能发文章，TIP 是真水了。
本质上就是把 HA 算法的 1 和 0 换成差异值。下图是 HA 算法的实际情况，要么横要么竖：
把 wh 替换成常见的这个 logistic 函数，然后没了：
