超分文章二：Fast Direct Super-Resolution by Simple Functions
- Fast Direct Super-Resolution by Simple Functions
- ICCV 2013, Chih-Yang, University of California at Merced
个人感觉：其实就是做出了稍微的改进：上一篇从训练数据中寻找块，太过消耗时间，本篇文章用 KMeans 聚类减小数量。
根据常规的写法，我们把低清块叫做 \(y\)，高清块叫做 \(x\)
同样，通过自然图像来收集一系列的（y-x）pairs。而不同的是，对这些低清块使用 K-Means 聚类，聚集成 4096 个 pairs。聚集方式的特征可以由很多种，比如可以用上一篇文章的一阶二阶微分，本篇文章就直接用块的像素完事（标准化后的，也就是像素减去低清块平均）。
下图就是作者得出的 4096 个 pairs 中的低清块，其中排序方式是自然图像中的块属于这些类的数量。比如第一个块，他很平滑，因此自然图像中有很多块属于他这一类（也就是K-Means聚类时离他最近）；而后面的那些块，可以看到非常复杂，所以自然图像中属于它这一类的就比较少。
得出这 4096 个 pairs 后，计算系数 \(C\)，就是让低清块到高清快的转换尽可能准确，每个 pairs 分别有一个系数。
对于其中的一个 pairs，假设自然图像中有 \(l\) 个低清块是离这个 pairs 低清块最近，低清块、高清块为 \(y\) 和 \(x\)，大小分别为 \(m\) 和 \(n\)。多说一句：这里的低清块和高清块都是减去了低清块的像素平均值，其实块的大小就是块的像素个数。那么 \(C\) 的大小为 \(n * (m+1)\)，我们的目标为：
$$
\mathop{argmin}{C} \sum{i=1}^{l} \left| x_i - C * \left( \begin{matrix} y_i \ 1 \end{matrix} \right) \right| ^2 _2
$$
算出所有系数 \(C\) 之后，在预测时，我们寻找当前块距离这 4096 个 pairs 哪一个低清块最近，得到对应的系数 \(C\) 之后，末尾添加个 1，然后相乘即可。
个人评述：确实比上一篇文章暴力搜索要好得多，但是【寻找当前块距离 4096 个 pairs 中哪一个低清块较近】这一步骤，还是慢。